數  學  科

 

初中畢業生數學科學業考試(以下簡稱為數學科學業考試)是義務教育階段的終結性考試之一，目的是全面、準確地評估初中畢業生達到《全日制義務教育數學課程標準》(下簡稱《標準》)所規定的數學畢業水平的程度.考試的結果既是確定學生是否達到義務教育階段數學學科畢業標準的主要依據，也是高中階段學校招生的重要依據之一.

數學科學業考試命題的指導思想是：

1、數學科學業考試要體現《標準》的評價理念，有利于引導和促進數學教學全面落實《標準》所設立的課程目標，有利于改善學生的數學學習方式、豐富學生的數學學習體驗、提高學生學習數學的效益和效率，有利于高中階段學校綜合、有效地評價學生的數學學習情況.

2、數學科學業考試既要重視對學生學習數學知識與技能的結果和過程的評價，也要重視對學生在數學思考能力和解決問題能力方面發展狀況的評價，還應當重視對學生數學認識水平的評價.

3、數學科學業考試命題應當面向全體學生，根據學生的年齡特征、個性特點和生活經驗編制試題，使具有不同的數學認知特點、不同的數學發展程度的學生都能表現自己的數學學習狀況，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過義務教育階段的數學學習所獲得相應發展.

一、命題原則

數學學科畢業考試的命題應當遵循以下基本原則：.

1、考查內容要依據《標準》，體現基礎性

要突出對學生基本數學素養的評價.試題應首先關注《標準》中最基礎和最核心的內容，即所有學生在學習數學和應用數學解決問題過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法，基本概念和常用的技能.所有試題求解過程中所涉及的知識與技能應以《標準》為依據，不能擴展范圍與提高要求.

2、試題素材、求解方式等要體現公平性

數學科學業考試的考查內容、試題素材和試卷形式對每一位學生而言應當是公平的.因此，要避免需要特殊背景知識才能理解的試題素材.制訂評分標準系統時應以開放的態度對待合理的，但沒有預見到的答案形式，要尊重不同的解答方法和表達方式.

3、試題背景要具有現實性

試題背景應來自于學生所能理解的生活現實，符合學生所具有的數學現實和其它學科現實.

4、試卷應具備有效性

數學科學業考試試卷應當有效地反映學生的數學學習狀況，以下幾點應當特別注意：

（1）應當關注對學生數學學習各個方面的考查.

（2）應當使試題的求解過程反映《標準》所倡導的數學活動方式.

二、考查內容

作為學生義務教育階段的終結性考試，數學科學業考試的考查內容應當以《標準》中的“內容標準”為基本依據，不得超越.主要考查方面包括：基礎知識與基本技能；數學活動過程；數學思想；解決問題能力；對數學的基本認識等.具體內容如下：

第一部分   數與代數

數與代數這一領域的考試內容包括：實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力.

(一)具體目標

1、數與式

(1)有理數

①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小.

②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母).

③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主).

④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.

⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題.

⑥能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷.[參見題型示例1]

(2)實數

①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根.

②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根.

③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應.

④能用有理數估計一個無理數的大致范圍.[參見題型示例2]

⑤了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能進行簡單的近似計算，并按問題的要求對結果取近似值.

⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算(不要求分母有理化).

(3)代數式

①在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義.

②能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示.[參見題型示例3]

③能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.[參見題型示例4]

④會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算.

2011年河源中考數學考試說明大綱及樣卷參考答案

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