2010年福建省南平市中考數學試題及答案（WORD）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．－5的絕對值等于(  A   )
A．5     B．－5     C．15      D．－15
2．下列運算中，正確的是(  B   )
A．2a+3b=5ab           B．2a－(a+b)=a－b
C．(a+b)2=a2+b2         D．a2 •a3=a 6
3．中國2010年上海世博會于5月1日開幕，開幕的第一天入園人數達207700人，數據207700用科學記數法表示為(  B   )
A．0.2077×105     B．2.077×105     C．20.77×104     D．2.077×106
4．如圖是甲、乙兩位同學某學期的四次數學考試成績的折線統計圖，則這四次數學考試成績中(   A  )
A．乙成績比甲成績穩定      B．甲成績比乙成績穩定
C．甲、乙兩成績一樣穩定    D．不能比較兩人成績的穩定性
 
5．如圖所示的幾何體的左視圖是(  A   )
 
6．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(  D   )
A．直角三角形    B．等腰梯形    C．平行四邊形    D．菱形
7．下列事件中，必然發生的是(  D   )
A．某射擊運動射擊一次，命中靶心         B．拋一枚硬幣，落地后正面朝上
C．擲一次骰子，向上的一面是6點       D．通常加熱到100°C時，水沸騰
8．某工廠第一個生產a件產品，第二年比第一年增產了20%，則兩年共生產產品的件數為(   D  )
A．0.2a      B．a      C．1.2a      D．2.2a   
9．下列說法中，錯誤的是(  C   )
A．等邊三角形都相似    B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似          D．正方形都相似
10.如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點P沿直線AB從右向左移動，當出現點P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點距離相等時，就會發出警報，則直線AB上會發出警報的點P有(   C  )
A．3個    B．4個    C．5個    D．6個   
 
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.
11．計算：20=_______.
答案:1
12．分解因式：a3－2a2+a=_______________.
答案: a ( a－1)2
13．寫出一個有實數根的一元二次方程___________________.
答案不唯一,例如: x2－2x+1 =0
14．如圖，△ABC是⊙O的內接等邊三角形，則∠BOC=_______°.
 
答案:120
15．一口袋中裝著除顏色不同外其他完全相同的10只球，其中有紅球3只，白球7只，現從口袋中隨機摸出一只球，則摸到紅球的概率是__________.
答案:310
16．某地在一周內每天的最高氣溫（°C）分別是：24、20、22、23、25、23、21，則這組數據的極差是___________.
答案:5°C
17．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，且AD=13AB，則△ADE的周長與△ABC的周長的比為__________.
 
答案: 13
18．函數y= 4x 和y=1x 在第一象限內的圖像如圖，點P是y= 4x 的圖像上一動點，PC⊥x軸于點C，交y=1x 的圖像于點B.給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA= 13AP.其中所有正確結論的序號是______________.
 
答案:①③④
解析:因點A和B都在反比例函數y=1x 的圖像上,根據反比例函數K的幾何意義可知, △ODB與△OCA的面積都等于12 ,所以①是正確的;因△ODB與△OCA的面積都等于12 ,它們面積之和始終等于1,而矩形OCPD面積始終等于4,所以四邊形PAOB的面積始終等于3,即大小不會發生變化,所以③是正確的；連接OP,△OPC面積始終等于2, △OCA的面積都等于12 ,因它們同底(OC作底),所以它們面積的比等于高AC與PC的比,即AC:PC=1:4,所以CA= 13AP,因此④也是正確的;由圖的直觀性可知,P點至上而下運動時,PB在逐漸增大,而PA在逐漸減小,所以②是錯誤的.
三、解答題（本大題共8小題，共86分）
19.（8分）解不等式組：x+4<6    ①3x－12>x  ②
解:由①得x<2
由②得x>1
∴原不等式組的解集是1<x<2

20．（8分）解方程：xx+1 + 2x -1 =1
解:方程兩邊同時乘以(x+1)(x－1)得
x(x－1)+2(x+1)=x2
解得x=－3
經檢驗: x=－3是原方程的根.
∴原方程的根是x=－3
21．（10分）如圖，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求四邊形ADBC的面積.
 
解：∵AB是直徑， ∴∠ACB=∠ADB=90°，
在Rt△ABC中，AB=6， AC= 2，∴BC=AB2－AC2 =62－22 = 42
∵∠ACB的平分線交⊙O于點D，∴∠DAC=∠BCD
∴AD⌒=DB⌒， ∴AD=BD
∴在Rt△ABD中，AD=BD= 22AB=32
∴四邊形ADBC的面積=S△ABC+S△ABD=12 AC•BC+12 AD•BD
=12 ×2×42 +12 ×(32 )2 =9+42
22．（10分）今年端午節，某鄉鎮成立一支龍舟隊，共30名隊員，他們的身高情況如下表：
身高（cm） 165 166 169 170 172 174
人數 3 2 6 7 8 4
根據表中的信息回答以下問題：
（1）龍舟隊員身高的眾數是______，中位數是______.
（2）這30名隊員平均身高是多少cm？身高大于平均身高的隊員占全隊的百分之幾？
解：（1）172cm，170cm；（2）x－=165×3+166×2+169×6+170×7+172×8+174×430 =170.1，
由表可知，身高大于平均身高的隊員共有12人，占全隊的百分比為 1230 =40%.
23．（10分）我國西南五省市的部分地區發生嚴重旱災，為鼓勵節約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系.
（1）小明家五月份用水8噸，應交水費______元；
（2）按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，問四月份比三月

2010南平中考數學試題及參考答案下載

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