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2011年七臺河中考數學考試說明及樣題參考答案
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2010-12-24
2011年七臺河中考數學考試說明及樣題參考答案
27．（本題 10 分）
抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
（1）若甲庫運往A庫糧食 噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費 （元）與 （噸）的函數關系式
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
28. （本題 10 分）
如圖，在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒．
(1) 求直線AB的解析式；
(2) 當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
(3) 當t為何值時，△APQ的面積為 個平方單位？
龍東地區2011年初中畢業、升學統一考試數學試題
參考答案及評分標準
一.填空題
1. 4.3×10-5 ；2.x≥-3；3.5；4. ；5.y= ；6. 2＜x＜3；7. ；8. 3；9. 70；10.
二選擇題 11----15 ABDBB 16----20 AABCD
21．解：原式＝ .當x=12 時，原式＝2×12 12 -1=－2
22．解：（1）k＜4；（2）由k＜4，知最大整數k＝3，此時方程x2－4x＋k＝0為x2－4x＋3＝0，其解為x1＝1，x2＝3．當x＝1時，方程x2＋mx－1＝0的m＝0；當x＝3時，方程x2＋mx－1＝0的m＝－ ．
23．（1）證明：連結DO
∵ AO=DO
∴∠DAO=∠ADO=22.50
∴∠DOC=450
又∵∠ACD=2∠DAB
∴∠ACD=∠DOC=450
∴∠ODC=900
∴ 是⊙O的切線
（2）解：∵ AB是⊙O的直徑
∴ △DOC是等腰直角三角形
OD=DC= ∴OC=2
∴ BC=2-
24：（1） （人）
（2）如圖所示．
（3）85~100分： ，
所以，含有 （人）
85至89分的有 （人）
25．解：(1)y=x
(2)①√；②√
(3)由題意，得2x－x＝8－2
∴x=6 ∴x＋4＝6＋4＝10
答：10時水池蓄水量為2m3
26．解（1）當 運動到 位置時（點 與 重合）時（以 為圓心，以 為半徑畫弧得與 的另一個交點 ）， = . 證明略
（2）探究結論:在旋轉過程中，線段 .證明略
27．解：（1）依題意有：
＝
其中
（2）上述一次函數中
∴ 隨 的增大而減小
∴當 ＝70噸時，總運費最省
最省的總運費為：
答：從甲庫運往A庫70噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙庫運往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元．
28．28.解：（1）設直線AB的解析式為y＝kx＋b
由題意，得 解得
所以，直線AB的解析式為y＝－ x＋6．
（2）由AO＝6， BO＝8 得AB＝10
所以AP＝t ，AQ＝10－2t
1° 當∠APQ＝∠AOB時，△APQ∽△AOB．
所以 ＝ 解得 t＝ (秒)
2° 當∠AQP＝∠AOB時，△AQP∽△AOB．
所以 ＝ 解得 t＝ (秒)
（3）過點Q作QE垂直AO于點E．
在Rt△AOB中，Sin∠BAO＝ ＝
在Rt△AEQ中，QE＝AQ•Sin∠BAO＝(10-2t)• ＝8 － t所以，S△APQ＝ AP•QE＝ t•(8－ t)
＝－ ＋4t＝ 解得t＝2（秒）或t＝3（秒）．
（注：過點P作PE垂直AB于點E也可，并相應給分）
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